如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,

如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点.
试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明.上海教育出版社的八年级第一学期练习册几何复习题的A组 P84 没钱了- -就10把.要图+我Q：913851527

zjh6780 1年前已收到3个回答举报

kwgkwg022 幼苗

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证明：
∵△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC
∴∠DAF=∠B=45°AD=BD
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴四边形AEPF是矩形
∴AF=PE
∵∠B=45°
∴PF=BE
∴AF=BE
∴△BED≌△AFD
∴DE=DF,∠BDE=∠ADF
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
∴△DEF是等腰直角三角

1年前

茶与咖啡各一杯幼苗

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我简单说下，你写的具体点吧.
连接AM
AFDE为矩形，DF=AE
BF=DF=AE
∠B=∠MAE=45°
AM=1/2BC=BM
△BMF全等于△AME
MF=ME
∠BMF=∠AME
∵∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=90°
即∠EMF=90°
∴是等腰直角三角形.

1年前

与狼共舞ing 幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

直角三角形
设D在B,M之间连接AM
依题意可知B三角形ABC为等腰直角三角形
且DF垂直AB，DE垂直AC
则BF=FD=AE
BM=AM=CM
又因为角B＝角MAE＝45度
所以三角形BFM全等于三角形AEM
所以角FMB＝角AME
因为角FMA＋角FMB＝90度
所以角AME＋角FMA＝90度＝角FME
...

1年前

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