如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的

如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD相切于点Q,求AB 的长

欧健 1年前已收到5个回答举报

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此题要把图画对就行了
两个圆是内切的,小圆在大圆内,这样就很简单了
设大圆的圆心为M点,连接MA,MD,延长PQM与AB交于E,
设AB＝2a（正方形的边长）,在直角三角形MAE中,
AM^2=ME^2+AE^2,即5^2=(2a-2)^2+a^2
解得,a＝3或－1.4(舍去）
所以AB＝6

1年前

大公zz4环境春芽

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还没有图呢

1年前

可可花幼苗

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设大圆的圆心为M点，连接MA，MP，连接PM并延长与AB交于点E，交小圆于Q点，
由对称性可知P、Q为切点，E为AB的中点；
设AB=2a（正方形的边长），在直角三角形MAE中，
∵小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．
∴PQ⊥CD，
∵CD∥AB，
∴PE⊥AB，
∴AE=BE，
∴AM2=ME2+AE2，
即52=（2a-...

1年前

Booox 幼苗

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图呢，还要想图？

1年前

鹰击长空tiger 幼苗

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延长PQ交AB于E,连接OA
设正方形边长AB=X
则OE=(5-3)/2+X=X+1
在△OAE中，(X+1)²+(X/2)²=5²
没时间了，自己解吧

1年前

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