如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1

如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,
求圆的半径及△ABC的周长.
iii6 1年前 已收到1个回答 举报

老了很久了 幼苗

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切割线定理:AD²=AE·AB
∴AB=4
∴BE=3
∴⊙O的半径为R=3/2
连结OD,则OD⊥AC
∵AB⊥BC
∴Rt△AOD∽Rt△ACB
∴AD/AB=OD/BC
∴BC=3
勾股定理:AB²+BC²=AC²
∴AC=5
∴△ABC的周长为12

1年前 追问

2

iii6 举报

Rt△AOD∽Rt△ACB ,怎么可能?这两个三角形绝对不全等

举报 老了很久了

相似三角形:∽ 全等三角形:≌

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相似相等才是全等,上课约会周公啊

iii6 举报

我们没学过相似三角形

举报 老了很久了

此题只能用相似三角形或三角函数,不然无法解答

举报 老了很久了

可以预习相似三角形,看懂后再回顾这个问题,实在没有别的方案解决!
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