(2010•宣武区二模)如图所示,在光滑水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道BC,在距离B为x的A点,

(2010•宣武区二模)如图所示,在光滑水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道BC,在距离B为x的A点,用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m的小钢球,使其获得一个水平向右的初速度,质点到达B点后沿半圆形轨道运动,经过C点后在空中飞行,正好又落回到A点. 求:
(1)小钢球经过C时的速度有多大?
(2)小钢球经过B时的速度有多大?
(3)在A点,这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大?
mz99limin 1年前 已收到1个回答 举报

liqundao 幼苗

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解题思路:(1)小钢球经过C做平抛运动回到A,由平抛运动的处理方法知水平方向上的位移x由vc和时间t决定,时间t由竖直方向上的高度2R决定.(2)钢球从B到C的运动过程机械能守恒,列出方程容易得出速度.(3)由A到B小球做匀速直线运动,钢球的动量等于冲量.

(1)小钢球经过C做平抛运动又回到A,在C的速度设为vC,空中飞行时间设为t,则:
在水平方向:x=vCt…①
竖直方向上:2R=[1/2]gt2…②
解①②有:vC=
x
2

g
R…③
(2)小钢球由B→C机械能守恒,所以有:
[1/2]mvB2=[1/2]mvc2+mg•2R…④
∴vB=

v2c+4gR=


gx2
4R+4gR…⑤
(3)设在A点力F瞬间弹击小钢球的冲量大小为I,
则应用动量定理有:I=mvA…
由A到B小球做匀速直线运动,
∴vA=vB…
∴I=mvB=m


gx2
4R+4gR…⑧
答:(1)小钢球经过C时的速度Vc=
x
2

g
R
(2)小钢球经过B时的速度Vb=


gx2
4R+4gR
(3)弹击小钢球的力的冲量需要I=m


gx2
4R+4gR

点评:
本题考点: 机械能守恒定律;平抛运动;动量定理.

考点点评: 本题是一个单物体多过程问题,关键是把一个复杂过程分解成几个简单的小过程,把每个小过程符合的物理规律找出来,列方程求解.

1年前

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