问:四边形ABCD为正方形,BF平行AC,四边形AEFC为菱形,求证：角ACF=5倍角F

飞尔2008 1年前 已收到4个回答 举报
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1580179 幼苗

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证明：
过C点作CG⊥BF于G
∵AC是正方形的对角线
∴∠ACB=45º
∵BF//AC
∴∠CBG=45º
∴⊿CBG是等腰直角三角形
∴CG=√2/2BC
∵AC =√2BC
∴CG=½AC=½CF【菱形AC=CF】
∴∠F =30º
∵∠ACF =180º-∠F=150º【平行,同旁内角互补】
∴∠ACF=5∠F

1年前

1

眼泪ing 春芽

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证明：
过C点作CG⊥BF于G
∵AC是正方形的对角线
∴∠ACB=45º
∵BF//AC
∴∠CBG=45º
∴⊿CBG是等腰直角三角形
∴CG=√2/2BC
∵AC =√2BC
∴CG=½AC=½CF∴∠F =30º
∵∠ACF =180º-∠F=150º∴∠ACF=5∠F

1年前

2

slowsimple 幼苗

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从正弦定理

1年前

1

刘冬雪儿 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

sh5215125 | 十一级
证明：
过C点作CG⊥BF于G
∵AC是正方形的对角线
∴∠ACB=45º
∵BF//AC
∴∠CBG=45º
∴⊿CBG是等腰直角三角形
∴CG=√2/2BC
∵AC =√2BC
∴CG=½AC=½CF【菱形AC=CF】
∴∠F =30&...

1年前

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