还是问道数学题OA⊥OB,P为OA上一点,BP交⊙O于Q,切线QR交OA的延长线于R.(A.B点均在圆上)1.求证:RP
还是问道数学题
OA⊥OB,P为OA上一点,BP交⊙O于Q,切线QR交OA的延长线于R.(A.B点均在圆上)
1.求证:RP=RQ
2.若P现在不在圆内,而在OA的延长线上,其它条件不变,那么(1)中的结论是否成立?请说明理由.(P在圆外)
OA⊥OB,P为OA上一点,BP交⊙O于Q,切线QR交OA的延长线于R.(A.B点均在圆上)
1.求证:RP=RQ
2.若P现在不在圆内,而在OA的延长线上,其它条件不变,那么(1)中的结论是否成立?请说明理由.(P在圆外)
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作辅助线：连接OQ,OQ⊥RQ
OQ=OB
等腰三角形OQB
角OQB=角OBQ
角RQP= 直角-角OQB=直角-角OBQ （直角三角形的互余角） = 角OPB=角RPQ（对顶角相等）
即：角RQP=角RPQ
三角形RQP是等腰三角形,RP=RQ .
第二问,结果还是成立的,
同样作辅助线作辅助线：连接OQ,OQ⊥RQ
还是证明是一个等腰三角形的方法.参考第一问得证明方法
OQ=OB
等腰三角形OQB
角OQB=角OBQ
角RQP= 直角-角OQB=直角-角OBQ （直角三角形的互余角） = 角OPB=角RPQ（对顶角相等）
即：角RQP=角RPQ
三角形RQP是等腰三角形,RP=RQ .
第二问,结果还是成立的,
同样作辅助线作辅助线：连接OQ,OQ⊥RQ
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