如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边形AEFG是菱形吗?
明儿早交,

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四边形AEFG是菱形,理由如下：
连FG,由AD⊥BC,EF⊥BC,
∴EF‖AG.
由CE平分∠ACB,EF⊥BC,EA⊥AC,
∴EF=EA,（1）∠FEG=∠AEG,
∴△FEG≌△AEG（S,A,S）,
∴FG=AG（2),
由EF‖AD,∴∠FEG=∠AGE,
∴EA=AG（3)
由（1）,（2）,（3）得：
EF=EA=AG=GF,
∴四边形AEFG是菱形.

1年前

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