△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3a=根号3bcosC+csinB ,b=2，则△ABC面
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3a=根号3bcosC+csinB ,b=2，则△ABC面积的最大值
shunshunmimi 幼苗
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根号3a=根号3bcosC+csinB ,
根号3sinA=根号3sinBcosC+sinCsinB
因为根号3sinA=根号3sin（B+C）=根号3sinBcosC+根号3sinCcosB
所以根号3sinCcosB=sinCsinB
tanB=根号3,B=60度
ac=a²+c²-b²≥2ac-4
ac≤4
△ABC面积的最大值是根号3
根号3sinA=根号3sinBcosC+sinCsinB
因为根号3sinA=根号3sin（B+C）=根号3sinBcosC+根号3sinCcosB
所以根号3sinCcosB=sinCsinB
tanB=根号3,B=60度
ac=a²+c²-b²≥2ac-4
ac≤4
△ABC面积的最大值是根号3
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