已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（3，-1），n=（sinA，cosA）.若m⊥n，且aco

∵

m⊥

n，∴

m•

n=
3sinA−cosA=0，化为tanA＝

3
3，A∈（0，π），∴A=[π/6]．
∵acosB+bcosA=csinc，
∴sinAcosB+sinBcosA=sinC•sinC，
∴sin（A+B）=sin²（A+B），
∵（A+B）∈（0，π），
∴sin（A+B）=1，
∴A+B=[π/2]，
∴B＝
π
2−A=[π/3]．
故选：A．

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题考查了数量积运算、正弦定理、三角形的内角和定理、诱导公式，考查了计算能力，属于中档题．