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设C点坐标为（x,0）,则
tan∠BCO=OB/OC=b/x,
tan∠ACO=OA/OC=a/x,
tan∠BCA=tan(∠BCO-∠ACO)
=(b/x-a/x)/(1+ab/x^2)
=(b-a)/(x+ab/x)
因为x+ab/x≥2√ab,仅当x=ab/x解x=√ab时等号成立,
所以当x=√ab时tan∠ACO取到最大值(b-a)/(2√ab),此时也就是∠ACO的最大值,
所以C点坐标为（√ab,0）时,角BCA最大.
tan∠BCO=OB/OC=b/x,
tan∠ACO=OA/OC=a/x,
tan∠BCA=tan(∠BCO-∠ACO)
=(b/x-a/x)/(1+ab/x^2)
=(b-a)/(x+ab/x)
因为x+ab/x≥2√ab,仅当x=ab/x解x=√ab时等号成立,
所以当x=√ab时tan∠ACO取到最大值(b-a)/(2√ab),此时也就是∠ACO的最大值,
所以C点坐标为（√ab,0）时,角BCA最大.
1年前
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