在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,若a-b=√2-1cosA=2√5/5 cosB=3√10/10

在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,若a-b=√2-1cosA=2√5/5 cosB=3√10/10 则c的值为?
冷风S 1年前 已收到1个回答 举报

派乡 春芽

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sinA=√5/5 sinB=√10/10
由正弦定理a/sinA=b/sinB,所以得a=√2b,又因为a-b=√2-1,解得a=√2,b=1
由余弦定理得,c平方=a平方+b平方-2abcosC=2+1-2*(√2)cosC,cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-1/√2,所以c平方=3+2=5,c=√5

1年前

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