已知复数a+bi＝2+4i1+i(a，b∈R)，函数f(x)＝2sin(ax+π6)+b图象的一个对称中心是（　　）A．

已知复数a+bi＝2+4i1+i(a，b∈R)，函数f(x)＝2sin(ax+π6)+b图象的一个对称中心是（　　）A．（?π6，0）
已知复数a+bi＝
2+4i
1+i
(a，b∈R)，函数f(x)＝2sin(ax+
π
6
)+b图象的一个对称中心是（　　）
A．（?
π
6
，0）
B．（?
π
18
，0）
C．（{bn}）
D．（[5π/18，1
gulibo110 1年前 已收到1个回答 举报
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sbvfb_ll 幼苗

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∵复数a+bi＝
2+4i
1+i(a，b∈R)
=
(2+4i)(1?i)
2]
=[2+4i?2i+4/2]
=3+i，
∴a=3，b=1．
∴f(x)＝2sin(ax+
π
6)+b
=2sin（3x+[π/6]）+1，
∵3x+
π
6＝kπ，k∈Z，
∴x=[k/3π?
π
18，k∈Z，
当k=1时，x＝
π
3?
π
18＝
5π
18]，
故函数f(x)＝2sin(ax+
π
6)+b图象的一个对称中心是（
5π
18，1）．
故选D．

1年前

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