若关于x的方程x2-mx-3=0的两根为p和q，且[1/p]+[1/q]=-[2/3]，则m=______．

新新叮 1年前 已收到2个回答 举报
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有劳挂怀 幼苗

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解题思路：利用根与系数的关系求出p+q=m，pq=-3，再根据[1/p]+[1/q]=-[2/3]，得出[m/−3]=-[2/3]，最后进行计算即可．

∵方程x2-mx-3=0的两根为p和q，
∴p+q=m，pq=-3，
∵[1/p]+[1/q]=-[2/3]，
∴[q+p/pq]=[m/−3]=-[2/3]，
解得：m=2；
故答案为：2．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），设方程的解为x1，x2，则有x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．

1年前

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龙蛇共舞 幼苗

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根据韦达定理得：p+q=m,pq=-3
把1/p+1/q=-2/3变形得（p+q)/pq=-2/3
代入得-m/3=-2/3
解得m=2

1年前

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