在平面直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的

在平面直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是______.
干红的滋味 1年前 已收到1个回答 举报

iijay 幼苗

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解题思路:先求出线段OA的垂直平分线方程,然后表示出抛物线的焦点坐标并代入到所求方程中,进而可求得p的值,即可得到准线方程.

依题意我们容易求得直线的方程为4x+2y-5=0,
把焦点坐标([p/2],0)代入可求得焦参数p=[5/2],
从而得到准线方程x=-[5/4].
故答案为:x=-[5/4].

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查抛物线的基本性质.基本性质的熟练掌握是解答正确的关键.

1年前

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