如图,线段AC在平面直角坐标系XOY中,已知A(8,0),若点C从原点出发
如图,线段AC在平面直角坐标系XOY中,已知A(8,0),若点C从原点出发
随之沿Y轴下滑,点M是线段AC中点,将线段MC绕C顺时针旋转90º后得到线段CB,连接AB,N是AB中点,当点A到达原点时停止运动,设运动时间为t秒⑴当t=4时,求B坐标； ⑵若M从t1=0开始到t2这一段时间内运动路线的长为4/3π,求t2的值；⑶在点C运动过程中,若以点N为圆心,NC为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值
随之沿Y轴下滑,点M是线段AC中点,将线段MC绕C顺时针旋转90º后得到线段CB,连接AB,N是AB中点,当点A到达原点时停止运动,设运动时间为t秒⑴当t=4时,求B坐标； ⑵若M从t1=0开始到t2这一段时间内运动路线的长为4/3π,求t2的值；⑶在点C运动过程中,若以点N为圆心,NC为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值
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这题的秒数似乎有问题.初始状态下,A坐标应为(0,8),C在原点.
AC=8-0=8
A到达原点时,C到达（8,0）
在运动过程中,AC⊥CB
MC=0.5AC=4
则B点坐标为（8,4）
设∠OAC=α,cosa=[8-(8/4)（t1-t0）]/8=1-t1/4.
M的坐标为（x,y）,
则x=4sinα,y=4cosα
则x²+y²=4²
M的轨迹是半径为4的圆弧.
M的运动路线的长是4/3π,则圆弧长为4/3π,半径为4,圆心角为（4/3π）÷4=π/3
可以算出t1.
（3）讨论两种情况：
a、以点N为圆心,NC为半径的圆与坐标轴x相切时,NC⊥x轴.
b、以点N为圆心,NC为半径的圆与坐标轴y相切时.
AC=8-0=8
A到达原点时,C到达（8,0）
在运动过程中,AC⊥CB
MC=0.5AC=4
则B点坐标为（8,4）
设∠OAC=α,cosa=[8-(8/4)（t1-t0）]/8=1-t1/4.
M的坐标为（x,y）,
则x=4sinα,y=4cosα
则x²+y²=4²
M的轨迹是半径为4的圆弧.
M的运动路线的长是4/3π,则圆弧长为4/3π,半径为4,圆心角为（4/3π）÷4=π/3
可以算出t1.
（3）讨论两种情况：
a、以点N为圆心,NC为半径的圆与坐标轴x相切时,NC⊥x轴.
b、以点N为圆心,NC为半径的圆与坐标轴y相切时.
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