为什么在用短除法求最小公倍数时,是用所有的除数和最后的商相乘得出来的?跪求啊.急!

bardianpig 1年前 已收到3个回答 举报
赞

沙海出关 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

实际上短除法是求最大公约数的方法.
假设两个数A和B,他们的最小公倍数是X,最大公约数是Y,
则一定有A*B = X*Y,这是定理,也是用短除法求最小公倍数的基本原理.
转换可得X = A*B/Y
在做短除法时,A/Y或者B/Y就是短除法最后得到的商,除数就是Y.
他们相乘的结果正好是A/Y * B/Y * Y = AB/Y = X

1年前

3

450002 幼苗

共回答了2个问题 举报

假设两个数A和B，他们的最小公倍数是X，最大公约数是Y，
则一定有A*B = X*Y，这是定理，也是用短除法求最小公倍数的基本原理。
转换可得X = A*B/Y
在做短除法时，A/Y或者B/Y就是短除法最后得到的商，除数就是Y。
他们相乘的结果正好是A/Y * B/Y * Y = AB/Y = X...

1年前

2

风心怡 幼苗

共回答了8个问题 举报

求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
实际上短除法是求最大公约数的方法。
假设两个数A和B，他们的最小公倍数是X，最大公约数是Y，
则一定有A*B = X*Y，这是定理，也是用短除法求最小公倍数的基本原理。
转换可得X = A*B/Y...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com