已知f(x)的定义域为中括号1,2中括号,则f(x-1)的定义域为

已知f(x)的定义域为中括号1,2中括号,则f(x-1)的定义域为
老师说什么括号中两个x是不同的,但是括号中整体是一样的是什么意思?单单一个f(2x)到地表示什么意思.还有已知f(x-1)的定义域为中括号1,2.那么f(3x)的定义域是多少?
piaobo1314 1年前 已收到1个回答 举报

忘记谈恋爱 花朵

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f(x)与f(t)他们是弟兄,定义域是一样的;
求f(2x)定义域;
令t=2x,
f(2x)=f(t)
因为f(t)与f(x)是同一函数,既然是同一函数定义域就得相同;
所以
0≤t≤1 , 即,
0≤2x≤1
0≤x≤1/2
,
已知f(x-1)的定义域为:[1,2]求f(3x)的定义域;
用一个高级的办法,
定义域永远是指变量x的范围,
现在把x装扮成:变量-1 模式;
f(3x)=f[(3x+1)-1],由于f(x-1)的定将域是:[1,2]
所以,
1≤3x+1≤2
0≤x≤1/3
这种办法你是肯定要追问的,到时再说吧;

1年前 追问

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piaobo1314 举报

我想问一下为什么括号内的整体都是相同的?

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括号内的整体属于一级f 下的自变量;级别相同; f(x-1)中的x属于f 的二级自变量;二级变量受一级变量制约;

piaobo1314 举报

那如果单单一个f(2x)表示的是什么意思?

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貌似想知道几何意义: 答:表示函数的每一 点的纵坐标不变,横坐标压缩为原来的二分之一; 不明白再追问,满意了请不要忘了及时采纳,

piaobo1314 举报

啊??还是不懂么

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求f(2x)的定义域: 运算顺序是这样的,先给一个x, 把x乘以2后变成了2x,再把2x送到程序f 的接口下让它执行f的运算,但f 对送进来的变量是有限制 范围的,也就是f 只能运算[1,2]之间的变量; 整个过程通过对话的形式是: ======================================= 求,求什么? 求x 求什么样的x? 求乘过2后仍在[1,2]之间的x, 也就是:把2x代入到[1,2]中去解出的x就是答案;
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