若分式方程[2/x+1+3x−1=mx2−1]有增根,求m的值.

alaleir 1年前 已收到1个回答 举报

wenwen619c 幼苗

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解题思路:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x+1)(x-1)=0,得到x=-1或1,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.

方程两边都乘(x+1)(x-1),
得2(x-1)+3(x+1)=m,
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x+1)(x-1)=0,
解得x=-1或1,
当x=-1时,m=-4;
当x=1时,m=6,
故m的值可能是-4或6.

点评:
本题考点: 分式方程的增根.

考点点评: 本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

1年前

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