一道指数方程题目4^x+4^(-x)-6[2^x+2^(-x)]+10=0求不出来啊...

lawzch 1年前 已收到1个回答 举报

gege0431 幼苗

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注意到4^x=(2^x)^2,4^-x=(2^-x)^2
4^x+4^(-x)+2=[2^x+2^(-x)]^2
令t=2^x+2^(-x)
方程化为
t^2-6t+8=0
t=2或者t=4
t=2时,x=0
t=4时,2^x+2^(-x)=4
再令y=2^x,方程变为
y+1/y=4,可以解出y,进而解出x
带根号了,键盘不方便写了,自己算吧

1年前

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