如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,DE⊥EC,能不能得到AD+BC=DC这样的关系式,试说明理由

樂峰福山 1年前 已收到2个回答 举报

小牟 幼苗

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题中得到的结论可以的.
过e作ad bc的平行线,ef交cd于f
ef为梯形abcd的中线,也是RT△dec斜边中线
ef=1/2(ad+bc) ef=1/2dc
所以ad+bc=cd是成立的.

1年前

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小姬儿 花朵

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AD+BC=AD
理由:延长DE交CB的延长线于F,
∵AD∥BC,∴∠A=∠EBF,∠ADE=∠F,又AE=BE
∴ΔADE≌ΔBFE,∴DE=FE,AD=BF
∵CE⊥DF,∴CE垂直且平分DF,∴CD=CF,
∴CD=BC+BF=BC+AD

1年前

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