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sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] ,
cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] ,两式相除即得：
tan[(A+B)/2] = (sinA + sinB)/(cosA + cosB) ,由二倍角公式：
tan(A+B) = 2tan[(A+B)/2]/{1 - tan[(A+B)/2]·tan[(A+B)/2]} = -4/3 ,解一元二次方程得：tan[(A+B)/2] = -1/2 或 2 ,因此：sinA + sinB = tan[(A+B)/2]·(cosA + cosB) = -√2/8 或 √2/2
cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] ,两式相除即得：
tan[(A+B)/2] = (sinA + sinB)/(cosA + cosB) ,由二倍角公式：
tan(A+B) = 2tan[(A+B)/2]/{1 - tan[(A+B)/2]·tan[(A+B)/2]} = -4/3 ,解一元二次方程得：tan[(A+B)/2] = -1/2 或 2 ,因此：sinA + sinB = tan[(A+B)/2]·(cosA + cosB) = -√2/8 或 √2/2
1年前
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1年前1个回答
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