问是否存在实数m,使得关于x方程x^2+2mx+1=0的两根都在(2,4)内 若存在 求出m取值

变成一只大斑点 1年前 已收到4个回答 举报
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地之谷 幼苗

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三个条件
1.△＞0,即4m²-4>0,解得m²>1;
2.f(2)*f(4)>0 即在x=2和x=4 处同号;-17/8

1年前

7

monish 幼苗

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不存在

1年前

2

***yy 幼苗

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你可以自己算一算，我感觉应该存在，没算过。具体思路是换成配方式，将m取当对称轴在2到4之间。

1年前

0

jxnzhx 幼苗

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假设存在，对于f(x)=x²+2mx+1应满足
①△＞0，即4m²-4>0，解得m∈（-∞，-1）∪（1，+∞）
②f(2)>0,即4+4m+1>0,m>-5/4
f(4)>0,即16+8m+1>0,m>-17/8
综上所述，存在符合条件的m，取值范围是m∈（-5/4，-1）∪（1，+∞）如果将对称轴2＜-b/2a＜4也带入m就大于-4小于...

1年前

0
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