如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角

如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角
急用 ,别浑水摸鱼，跪下了 ,答对绝对给分！
贰零壹叁 1年前 已收到5个回答 举报
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荐股手2 幼苗

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因为CD是中线,所以AD=DB,且DC=1/2AB所以AD=BD=CD
所以三角形ACD与三角形CDB是等腰三角形.
由此得出,角DCB=角B 角A=角ACD
所以角DCB+角B+角A+角ACD=180°
角A+角B=180/2=90°
所以角ACD=90°
所以得出三角形ABC是直角三角形
PS..我是自己做的.并不是浑水摸鱼的哦

1年前

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LINGYIN 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

因为CD是边AB的中线，且DC=2分之1AB
所以CD=AD=DB,
所以角DCB=DBC,DCA=DAC,且都为45°，所以角ACB为直角

1年前

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lovebirds001 幼苗

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因为CD是边AB的中线，且DC=2分之1AB
所以CD=AD=DB,
所以角DCB=DBC,DCA=DAC,且都为45°，所以角ACB为直角

1年前

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妖精眼泪 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

证明：
∵CD是AB边的中线，CD=1/2AB
∴AD =CD,CD=BD
∴∠ACD=∠A，∠DCB=∠B
∵∠ACD+∠A+∠DCB+∠B=180°
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB =90°
∴△ABC 是直角三角形

1年前

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sunlf401 幼苗

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证明：
∵CD是AB边的中线且CD=1/2AB
∴AD=CD=BD
∴∠ACD=∠A，∠DCB=∠B
∴∠ACD+∠A+∠DCB+∠B=2*(∠ACD+∠DCB)=2*∠ACB =180°
∴∠ACB =90°
∴△ABC 是直角三角形

1年前

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