在极坐标系中，曲线ρcos2θ=4sinθ的焦点的极坐标(1，π2)(1，π2)．

朱辉峰 1年前 已收到1个回答 举报
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解题思路：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出抛物线的焦点的直角坐标，再化为极坐标．

由ρcos2θ=4sinθ得ρcosθ＝
4sinθ
cosθ＝4tanθ，转化为直角坐标方程为x＝
4y
x，
即x2=4y为抛物线，易知其焦点直角坐标是（0，1），写成极坐标为(1，
π
2)．
故答案为：为(1，
π
2)．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ的应用，属于基础题．

1年前

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