曲线pcos2θ=4sinθ的焦点的一个极坐标

foi1 1年前 已收到1个回答 举报

zhuyijunxt 幼苗

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pcos2θ=4sinθp(2Cos2θ-1)=4sinθ两边同乘上p:2P2Cos2θ-P2=p4sinθ因为P2=x2+y2x=cosθy=psin θ所以原式可化为:2x2_( x2+y2)=4y 既x2--y2=4y x2= (y+2)2 --4(y+2)2 --x2 =4则为一个焦点在Y轴上的双曲线.焦点为X=0,Y=2倍根号2减2或X=0,Y=负2减2倍根号2)则极坐标为(2倍根号2减2,∏/2)或(负2减2倍根号2,3∏/2)

1年前

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