jy01735664 幼苗
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∵AB=BC,∠B=90°,∴∠1=45°.
设AB=BC=CD=DE=1,则AC=
2,CE=2,
∴
CD
AC=
1
2,
AC
CE=
2
2=
1
2,
∴△ACE∽△DCA,∴∠2=∠CAE.
∵∠1=∠CAE+∠3=∠2+∠3,
∴∠1+∠2+∠3=90°.
故选 D.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形对应角相等的性质,考查了等腰三角形底角相等的性质,考查了相似三角形的判定,本题中求证∠1=∠CAE+∠3=∠2+∠3是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗