如图,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,则∠1+∠2+∠3等于

如图,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,则∠1+∠2+∠3等于
再加50
qiqieric 1年前 已收到5个回答 举报
赞

禅味水果 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

设CD=1,则AC=√2,CE=2
∴AC/CE=CD/AC
∵∠ACD=∠EAC
∴△ACD∽△ECA
∴∠3=∠CAD
∵∠1=45°,∠1=∠2+∠CAD
∴∠2+∠3=∠1=45°
∴∠1+∠2+∠3=90°

1年前

7

new-lotus 春芽

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

设 AB=BC=CD=DE=1 ，
则 ∠1=45°，AC=√2 ，CE=2 ，
∴ AC/DC=(√2)/1=√2 ，
EC/AC=2/(√2)=√2 ，
∴ AC/DC=EC/AC ，
又∵∠ACD=∠ECA ，(同角)
∴△ACD∽△ECA
∴∠3=∠CAD ，
∵∠2+∠CAD=∠1=45°，(外角)
∴∠2+∠3=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°。

1年前

2

如果还有_QQ 幼苗

共回答了188个问题 举报

tan∠1=1
tan∠2=1/2
tan∠3=1/3
所以∠1=45°
tan(∠2+∠3)=(tan∠2+tan∠3)/(1-tan∠2tan∠3)
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)
=1
所以∠2+∠3=45°
所以∠1+∠2+∠3=90°

1年前

1

北方狼5383 幼苗

共回答了2个问题 举报

45°+arctan(1/2)+arctan(1/3)

1年前

0

liuxiao533 幼苗

共回答了130个问题 举报

设AB=1，则AC==√2，CD=1，CE=2
因AC：CD=CE：AC，且共角ACD
所以 三角形ACD相似于三角形ECA
所以∠3=∠CAD
所以∠1+∠2+∠3=45°+（∠2+∠CAD）=45°+45°=90°

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.047 s. - webmaster@yulucn.com