如图,AB//CD,∠A=90°,AB=EC,BC=DE.BC与DE相交于点O.试说明：DE⊥BC

寒水潇潇 1年前 已收到4个回答 举报
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白龙马197812 春芽

共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报

证明：由于AB//CD,∠A=90°
所以∠DCA=90°
在三角形ABC和三角形DCE中
AB=EC,BC=DE ∠DCA=90°=∠A
所以,三角形ABC和三角形DCE全等
因此,∠DEC=∠B
又因为,∠B+∠BCA=90°
所以,∠DEC+∠BCA=90°
所以,∠EOC=90°
所以,DE⊥BC

1年前

4

pengwb 幼苗

共回答了549个问题 举报

AB//CD,∠A=90°，
∠ACB=90°
AB=EC,
BC=DE.
△BAC≌△ECD
∠CEO=∠B
∠BOD=∠ACB+∠CEO=∠ACB+∠B=90°
DE⊥BC

1年前

2

glpdongh 幼苗

共回答了8个问题 举报

证全等 做得到不？ 证完后 角oec+角oce=90度 所以角eoc=90度 所以两直线垂直

1年前

2

345986085 幼苗

共回答了369个问题 举报

因为:AB//CD,∠A=90°
所以:,∠ECD=90°
又因为:AB=EC,BC=DE
所以△ABC≌△CDE
所以：,∠B=∠CED
因为：,∠B+,∠BCE=90°
所以：：,∠CDE+,∠BCE=90°
所以：：,∠EOC=90°
DE⊥BC

1年前

0
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