数学活动课上小明用8个大小一样的小长方形（长a厘米,宽b厘米）拼图,拼出了假、乙两种图形.图甲是一个

大的长方形,图乙是一个中间留有空隙的正方形,中间的空隙恰好是边长为2cm的小正方形.

（1）观察,根据图甲,乙中蕴含的数量关系,直接写出下列代数式的值：

a:b=( ) ; (a+2b)^2-3a(a+b)=( )

(2)计算：求a和b的值

(3)探究：是否存在8个一样大小的正方形,既能拼成图甲那样的大长方形,又能拼成一个不留任何空隙的正方形?若存在,请求出小长方形的长与宽；若不存在,请通过推理,计算说明理由.

7.3.1是图甲,7.3.2是图乙

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celinelizer 幼苗

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（1）观察,根据图甲,乙中蕴含的数量关系,直接写出下列代数式的值：
a:b=( 5:3 ) ; (a+2b)^2-3a(a+b)=( 4 )
(2)计算：求a和b的值
3a=5b
a+2=2b
a=10 b=6
(3)探究：是否存在8个一样大小的正方形 (这里应为长方形吧?),既能拼成图甲那样的大长方形,又能拼成一个不留任何空隙的正方形?若存在,请求出小长方形的长与宽；若不存在,请通过推理,计算说明理由.
不存在.
假如存在,则a、b间有如下关系
拼成图甲那样的大长方形 3a=5b （a=5/3b）
拼成一个不留任何空隙的正方形 a=2b
长方形长宽关系相悖.

1年前

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