已知AB⊥平面BCD,M、N分别是AC、AD的中点,BC⊥CD.求证(1)MN∥平面BCD;(2)平面BCD⊥平面ABC

贇贇ы 1年前 已收到2个回答 举报

杨中明 幼苗

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证明:
1、在△ACD中,因为MN分别是AC,AD的中点,所以有MN∥CD.
而CD在平面BCD内.
所以:MN∥面BCD
2、因为AB⊥面BCD,且AB在平面ABC内
所以:平面ABC⊥平面BCD.

1年前

7

抬眼望见 幼苗

共回答了4个问题 举报

(1)在三角形ACD中,M、N分别是AC、AD的中点,
所以 MN∥CD,
所以 MN∥平面BCD
(2)因为AB⊥平面BCD,
所以平面ABC⊥平面BCD,(一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直)
即平面BCD⊥平面ABC

1年前

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