在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°∠ADB＝30°,E,F分别是AC,AD的中点,求证∶
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°∠ADB＝30°,E,F分别是AC,AD的中点,求证∶平面BEF⊥平面ABC
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∵AB⊥平面BCD,
∴AB⊥BC AB⊥CD
∵E、F分别是AC和AD中点,DC⊥BC,
∴EF⊥BC EF⊥AB
∴EF⊥平面ABC
∴AB⊥BC AB⊥CD
∵E、F分别是AC和AD中点,DC⊥BC,
∴EF⊥BC EF⊥AB
∴EF⊥平面ABC
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