半径为r的半圆没做内接矩形,问矩形的两边长分别为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积为多少

royal0413 1年前 已收到3个回答 举报

王士民 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

你可以设对角线长为2a.所以矩形面积为:
四个三角形面积相加(对角线分成了4部分)这里要用正弦定理求面积
S1+S2+S3+S4=2(S1+S3)=2(1/2absinC+1/2absin(π—C))=r²sinC+r²sin(π-c)=2r²sinC,可知当C=90°时,最大.最大为2r².

1年前

2

flylovewater 幼苗

共回答了1个问题 举报

面积最大说明是正方形(特殊的矩形)
所以边长是r/根号2
面积=(r^2)/2 ^代表平方

1年前

2

孤烟居士 幼苗

共回答了21个问题 举报

设高为x,则长就是2倍根号(r²-x²)
面积就是 2x倍根号(r²-x²)求导就可以得出结果了

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.200 s. - webmaster@yulucn.com