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∵AB=AC=10,
∴ΔABC是等腰三角形
∴圆心O在BC边的高上
连接AO延长线交BC于D则D为BC中点
∴AD⊥BC
∵sin∠ABC=4/5
∴AD=ABsin∠ABC=10*4/5=8
∴根据勾股定理：
BD=√(AB²-AD²)=6,
∴BC=2BD=12
设OA=OB=r
则OB²=BD²+OD²
r²=36+(8-r)²
∴36+64-16r=0
∴r=25/4
∴OD=8-25/4=7/4
∴tan∠OBC=OD/BD
=(7/4)/6=7/24
∴ΔABC是等腰三角形
∴圆心O在BC边的高上
连接AO延长线交BC于D则D为BC中点
∴AD⊥BC
∵sin∠ABC=4/5
∴AD=ABsin∠ABC=10*4/5=8
∴根据勾股定理：
BD=√(AB²-AD²)=6,
∴BC=2BD=12
设OA=OB=r
则OB²=BD²+OD²
r²=36+(8-r)²
∴36+64-16r=0
∴r=25/4
∴OD=8-25/4=7/4
∴tan∠OBC=OD/BD
=(7/4)/6=7/24
1年前
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1年前2个回答
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