如图所示,AB是圆O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F ,且AE=BF
如图所示,AB是圆O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F ,且AE=BF
证明：EC=FD
证明：EC=FD
akemi_2007 幼苗
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1.
过O作OH垂直AB于H
由垂径定理得: AH=HB ∠OHE=∠OHF=90°
又AE=FB 所以EH=FH
又OH=OH
所以△OEH全等于△OFH
所以OE=OF
又OC与OD同为圆的半径 所以OC=OD
所以EC=OC-OE =FD=OD-OF
所以EC=FD
过O作OH垂直AB于H
由垂径定理得: AH=HB ∠OHE=∠OHF=90°
又AE=FB 所以EH=FH
又OH=OH
所以△OEH全等于△OFH
所以OE=OF
又OC与OD同为圆的半径 所以OC=OD
所以EC=OC-OE =FD=OD-OF
所以EC=FD
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗