在三角形ABC中,已知tan(a+b\2)=sinc,则角c=

wed1 1年前 已收到2个回答 举报
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yuanshaobo521 幼苗

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因为a+b=π—c,
所以tan(a+b2)=cos(c2)sin(c2)=Sinc=2cos(c2)*sin(c2)
因为a,b,c为三角形内角,所以0

1年前

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薄荷红茶1985 幼苗

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tan(A+B)/2=sinC
tan(180-C)/2=sinC
tan(90-(C/2))=sinC
ctg(C/2)=sinC

ctgc/2=cos(c/2)/sin(c/2)
sinc=2sin(c/2)cos(c/2)
所以有cos(c/2)/sin(c/2)=2sin(c/2)cos(c/2)
1＝2sin²(c/2)
sin²(c/2)=1/2
sin(c/2)=（根号2）/2
c/2=45
c=90

1年前

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