已知sinα+cosα=二分之一,求sinα-cosα

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sinα+cosα=1/2
两边同时平方得:
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
1+2sinαcosα=1/4
2sinαcosα=-3/4
(sinα-cosα)²
=sin²α-2sinαcosα+cos²α
=1-2sinαcosα
=1-(-3/4)
=7/4
所以sinα-cosα=±√7/2
答案：sinα-cosα=√7/2或-√7/2

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