往事-随风
幼苗
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∵√(1+x)-1=[(1+x)-1]/[√(1+x)+1],
(1+x)^(1/3)-1=[(1+x)-1]/[(1+x)^(2/3)+(1+x)^(1/3)+1].
∴lim(x→0){[√(1+x)-1]/[(1+x)^(1/3)-1]}
=lim(x→0){[(1+x)^(2/3)+(1+x)^(1/3)+1]/[√(1+x)+1]}
=[(1+0)^(2/3)+(1+0)^(1/3)+1]/[√(1+0)+1]
=3/2.
1年前
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