求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx

令6次根号(x+1)=t
x=t^6-1
dx=6t^5dt
x=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)
则
根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²
所以
原式=∫(1,6次根号3)6t^5/(t²+t³)dt
=6∫(1,6次根号3)t³/(t+1)dt
=6∫(1,6次根号3)(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫(1,6次根号3)t²-t+1-1/(t+1)dt
=6*[t³/3-t²/2+t-ln|t+1|]|(1,6次根号3)
=6[根号3/3-3次根号3/2+6次方根号3-ln(6次根号3+1)-1/3+1/2-1+ln2]
然后自己化简吧.

我觉得不用换元就可以做了吧...直接把(x+1)看成整体。
∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx
=∫(2,0) [2根号(x+1)+3/4(x+1)的三分之四次方]