证明lim sinx/三次根号下x平方=0 不会微积分啊啊

新个人品牌建设者 1年前 已收到2个回答 举报

八里湾 春芽

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sinx/x ->1
所以 sinx/x^(2/3) = x/x^(2/3) = x^(1/3) =0
或者 因为分子分母都趋于0,可以用罗比达法则
dsinx/dx = cosx
dx^(2/3) /dx = 2/3 x^(-1/3)
lim sinx/x^(2/3) = lim 1/(2/3)x^(-1/3) = lim x^(1/3) =0

1年前 追问

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新个人品牌建设者 举报

x^(1/3)不是趋向于正无穷么…= = 不懂= =

举报 八里湾

0开3次根号为什么是无穷?

新个人品牌建设者 举报

x趋向于正无穷啊…= =

举报 八里湾

如果 x趋于正无穷,很显然 分子 有界,分母趋于正无穷,不是更简单么 ? -1/x^(2/3) <= sinx/x^2/3 <= 1/x^(2/3) 很显然 -1/x^(2/3) 和 1/x^(2/3)都收敛于0,当然原来极限收敛于0

teacafe 幼苗

共回答了27个问题采纳率:85.2% 举报

|sinx/x^(2/3)|<1/^x(2/3)
lim|1/x^(2/3)|=0

1年前

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