已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,EF分别为AA1,CC1中点 求四棱锥A1-EBFD1的体积

yew9988 1年前 已收到1个回答 举报

Isyar 春芽

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设BB1中点为G,面ABCD中心为H,BH中点为I
因为A1G||EB,所以A1-EBFD1的体积与G-EBFD1体积相等,连BD1,GI,交于J,根据投影可证GI垂直于面EBFD1,GJ为G-EBFD1的高
根据平面几何,算出GJ=√6a/6 ,底面为正方形,面积为5/4,然后相乘除以三就可以了

1年前

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