（满分12分）已知正方体ABCD—A1B1C1D1，其棱长为2，O是底ABCD对角线的交点。 求证：（1）C1O∥面AB

（满分12分）
已知正方体ABCD—A1B1C1D1，其棱长为2，O是底ABCD对角线的交点。

求证：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1。
（3）若M是CC1的中点，求证：平面AB1D1⊥平面MB1D1
alonghot 1年前 已收到1个回答 举报
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老手白 幼苗

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证明略

证明：
连结 ，设 连结 ， 是正方体

是平行四边形
且
又 分别是 的中点， 且
是平行四边形
面 ， 面
面 4分
（2） 面
又 ，

同理可证 ，
又 面 8分
（3）设B1D1的中点为N,则AN⊥B1D1,MN⊥B1D1,则



（也可以通过定义证明二面角是直二面角） 12分

1年前

3
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