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如烟花灿烂 花朵
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(1)依题意,得f′(x)=ax2-(a+1)x+b
由于x=1为函数的一个极值点,
则f′(1)=0,
解得b=1.
(2)由(1)得;f′(x)=ax2-(a+1)x+1,
①当0<a<1时,1<
1
a,
令f′(x)<0,
∴不等式的解集为1<x<
1
a;
②当a>1时,[1/a<1,
令f′(x)<0,
∴不等式的解集为
1
a<x<1;
综上,当0<a<1时,f(x)的单调减区间为(1,
1
a]);
当a>1时,f(x)的单调减区间为([1/a],1).
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值;利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题考察了函数的单调性,导数的应用,是一道基础题.
1年前
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