已知关于x的三次函数f(x)＝13ax3+12bx2+2x+1在区间（1，2）上只有极大值，则b-a的取值范围是（ ）
已知关于x的三次函数f(x)＝
ax3+
bx2+2x+1在区间（1，2）上只有极大值，则b-a的取值范围是（ ）
A. （-1，+∞）
B. （-2，+∞）
C. （-3，+∞）
D. （-4，+∞）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A. （-1，+∞）
B. （-2，+∞）
C. （-3，+∞）
D. （-4，+∞）
赞 happyloveyou 幼苗
共回答了13个问题采纳率：100% 举报
解题思路：极大值是函数先增再减，相应导数是先增后负得不等式组再利用线性规划解
f′（x）=ax2+bx+2
∵f(x)＝
1
3ax3+
1
2bx2+2x+1在区间（1，2）上只有极大值
∴
f′(1)＞0
f′(2)＜0即
a+b+2＞0
4a+2b+2＜0
∴-4＜b-a
故选项为D
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 函数在某点处取极值的条件，利用线性规划求范围
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗