地已知a,b均为正数,且a+b=2,求u=√(a^2+4)+√(b^2+1)的最小值

aacb158 1年前 已收到1个回答 举报

xiaoan010 花朵

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构造向量m=(a,2),n=(b,1),则
m+n=(a+b,3)=(2,3).
故依向量模不等式|m|+|n|≥|m+n|,得
√(a^2+4)+√(b^2+1)≥√(2^2+3^2)=√13.
故所求最小值为:u|min=√13.

1年前

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