问个数学题：已知,a,b均为正数且a+b=2,求V=根号（a的平方+4）+根号（b的平方+1）,求V的最小值.

娃哈哈e230 1年前已收到2个回答举报

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

设平面直角坐标系中,O(0,0),A(a,2),B(a+b,4),
由三角形不等式OA+AB≥OB,得
√(a^2+4)+√(b^2+4)≥√[(a+b)^2+16]=√20=2√5,
A在线段OB上时,等号成立,即a=b=1时,等号成立,
所以,V的最小值是2√5.

1年前

7682930 幼苗

共回答了29个问题举报

事实上我不会具体方法，因为我还没学到那儿呢，不过可以借助几何画板画出图象，可得V的最小值约是3.61。

1年前

可能相似的问题

一道奇妙的数学题已知a,b,c为不等的正数,且abc=1,求证：根号a+根号b+根号c

1年前2个回答
一道初二的数学题已知a、b、c、d均为正数,且△ABC的三边长分别为根号(a^2+b^2)、根号（a^2+c^2+d^2

1年前4个回答
高一数学题（三题三十分）1.已知a,b属于正数,求证：b/√a+a/√b>=√a+√b（√就是2次根号下）2.解关于x的

1年前6个回答
高一数学题不等式已知a、b属于正实数,求使√a+√b≤m√a+b成立的最小正数m值（说明：不等式右侧的a+b都在根号内

1年前1个回答
数学红对勾13：已知正数数列｛an｝中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号下an+1)x+（2an+1)/4=0(n

1年前1个回答
初中数学题,求解,求过程若a.b均为正数,且根号下（a^2+b^2）,根号下（4a^2+b^2）,根号下（a^2+4b^

1年前2个回答
高一数学判断P、Q大小a,b是正数.P=（根号a+根号b）/根号2Q=根号（a+b）

1年前2个回答
已知a,b是正数,根号a+根号b

1年前1个回答
高中数学题证明当x大于等于0小于等于1时，存在正数y,使得不等式:(根号下1+x) + (根号下1-x) 小于等于2-(

1年前1个回答
某些比较难的数学题1.在满足根号x+根号y=根号2009的正数对（x,y）中,x+y的最大值为多少?该题的正确答案是15

1年前1个回答
一道数学题f(x)= 根号(ax^2+bx) 存在正数b,使得定义域和值域都相同.求a

1年前1个回答
已知a,b都是正数,证明：（根号下Ia-bI）>=根号a-根号b

1年前1个回答
已知a.b.c 均为正数求证:根号(a/bc) + 根号(b/ac) + 根号(c/ab) >=（根号3）（根号a+根号

1年前5个回答
已知a.b为正数,求证若对于任何大于1的正数X,恒有aX+X/X-1大于b成立,则根号a加1大于根号b

1年前1个回答
已知a,b,c为不等的正数,且abc=1 求证:根号a+根号b+根号c

1年前1个回答
数学七下关于根号的疑问一开始,我们学算术平方根；算术平方根的结果只能是正数和0,用根号；三次方的逆运算,用根号.根号的结

1年前6个回答
数学阅读理解题,一个正数x的平方等于2,即x²=2,那么这个正数x叫做2的算术平方根,求根号2近似值【图】

1年前1个回答
[急]已知x,y 是正数,且根号x 乘以（根号x+根号y ）=3根号y （根号x+5根号y）

1年前1个回答
已知a是正数,b是负数,求根号a的平方-根号b的平方的值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答