如果二次三项式x2+ax-1可分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为(  )

如果二次三项式x2+ax-1可分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为(  )
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
烟水江南四月天 1年前 已收到2个回答 举报

aoshika 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

解题思路:利用多项式的乘法运算法则展开,然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.

(x-2)(x+b)=x2+(b-2)x-2b,
∵二次三项式x2+ax-1可分解为(x-2)(x+b),


a=b−2
−2b=−1,
解得:

a=−
3
2
b=
1
2,
∴a+b=-[3/2]+[1/2]=-1.
故选:A.

点评:
本题考点: 因式分解的意义.

考点点评: 本题考查了因式分解的意义,因式分解与整式的乘法互为逆运算,根据对应项系数相等列式是解题的关键.

1年前

5

tydgwqkjjk 幼苗

共回答了24个问题 举报

x^2-ax-1可以分解为(x-2)(x+b)可以得到方程x^2-ax-1=0有两根2、-b,用韦达定理可得:
2+(-b)=a,2×(-b)=-1,所以a=1.5,b=0.5

1年前

2
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