现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品:

现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品:
(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率;
(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.
缘媛缘 1年前 已收到1个回答 举报

kivensun 春芽

共回答了13个问题采纳率:76.9% 举报

解题思路:(1)根据题意,设事件A为“连续3次都取正品”,是有放回抽样,有放回地抽取3次,由分步计数原理,可得试验结果总数与A包含的基本事件数目,由古典概率公式计算可得答案,
(2)设事件B为“3件都是正品”,分析可得是组合问题,由组合公式,可得从10件中抽取3件的情况数目与抽出的3件都是正品的情况数目,由古典概率公式计算可得答案.

(1)有放回地抽取3次,则每次抽取都有10种可能,
所以试验结果有10×10×10=1000种;
设事件A为“连续3次都取正品”,则包含的基本事件共有8×8×8=83=512种,
因此,P(A)=[512/1000]=0.512.
(2)设事件B为“3件都是正品”,
从10件中抽取3件,有C103种情况,
而抽出的3件都是正品,有C83种情况,
根据古典概型的计算,有P(B)=

C38

C310=[336/720].

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;等可能事件的概率.

考点点评: 本题考查组合的运用以及古典概型的概率的计算,注意有放回和不放回抽样的区别.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.084 s. - webmaster@yulucn.com