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蓝眼猫咪 幼苗
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(1)∵f(x)=
1
3x3+
1
2ax2−bx∴f'(x)=x2+ax-b(2分)
又x1=-2和x2=4为函数f(x)的两个极值点
∴-2,4是方程x2+ax-b=0的两个根
则
−a=−2+4
−b=(−2)×4解得
a=−2
b=8
∴f(x)=
1
3x3−x2−8x(4分)
(2)∵f(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数∴f'(x)=x2+ax-b≤0在区间[-1,3]上恒成立.
∴
f′(−1)≤0
f′(3)≤0⇒
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究函数的极值,以及根据单调性研究参数的范围,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
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