(本小题满分12分)关于 的函数 与数列 具有关系： , ( =1,2,3,…)( 为常数)，又设函数 的导数 ， 为方

(本小题满分12分)
关于 的函数 与数列 具有关系：
, ( =1,2,3,…)( 为常数)，又设函数 的导数 ， 为方程 的实根.
（I）用数学归纳法证明： ；
（II）证明： .
shujun0532 1年前 已收到1个回答 举报
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lovens123 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

(Ⅰ)证明：当n=1, 成立
假设 时， 成立.
,可见函数 是单调递增函数.
当n=k+1时， . n=k+1时命题成立。
综上，对一切正整数n , 成立.………6分
（Ⅱ）为证明3 ，只需证明 即可.
令 ，
， ，h(x)是单调减函数，而h(m)=m-f(m)=0
又 an>m ,h(an)=an-f(an)<0，所以3 . ………12分

略

1年前

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