（本题满分12分）下列关于星星的图案构成一个数列 ， 对应图中星星的个数.

（1） ；
（2） ；
（3） ；　

本试题主要是考查了数列的通项公式的归纳猜想，以及数列求和的综合运用。
（1）由已知可知 ，
（2）得到 ，然后裂项求和得到结论
（3） ，可知数列 的前n项和为 ，然对n讨论得到。
（1）知 ；　……………………3分
（2）得 ，　　　……………………………5分
则 ；………………7分
（3） ，　　　　　………………8分
数列 的前n项和为 　　………………9分
①当 时，2 　……10分
②当n 时，
2 ……11分
则 ；　　　　　　　……………………12分